mustは「〜しなくてはならない」という意味になる助動詞です。ただ、かなり強い言葉になるため、あまり他の人に使わないほうがいいでしょう。代わりに使うべきなのはshouldです。mustをよく使う場面は自分に対してです。
I really must go now!
「もう本当に行かなくちゃ！」
ですが、実は他にも色々使い道があります。
Mustには勧誘の意味合いがあります。
You must come!
「来なよ！」
これは誘う時によく使う文言ですよ。
参考にしてください
このシチュエーションで、「いいじゃん、いいじゃん！行こうよ！」は英語にしたら "Come on, come on! Let's go!" になります。"Come on, come on" は何回も繰り返したら、押しの強い表現だと思います。
そして、君が来てくれないと楽しくないな」は英語にしたら "If you don't come with us it will not be fun" になります。
日本 
アメリカ合衆国 
