I'm so tired, I just want to sleep, but I can't because my daughter keeps waking up and crying, then I end up falling asleep holding her.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI'm so tired, I just want to sleep, but I can't because my daughter keeps waking up and crying, then I end up falling asleep holding her.
「すごく疲れていて眠りたいのに、娘が何度も起きて泣くので寝れない。結局、娘を抱っこしながなら寝落ちする」
to keep waking up and crying で「何度も起きて泣く」と言えます。
ご参考まで!
I'm so sleepy, but my daughter keeps waking up and crying.
・I'm so sleepy, but my daughter keeps waking up and crying.
「私はすごく眠たいのに、娘が何度も起きて泣く」
keep -ing で「何度も〜し続ける」「絶え間なく〜する」という意味になります。
・My eyes are closing while I'm holding her.
「抱っこをしながら、私の目は閉じていく」
hold は「抱っこする」という意味です。目が勝手に閉じていってしまうような限界の眠気は My eyes are closing で表現できます。