私はすごく眠たいのに、娘が何度も起きて泣くって英語でなんて言うの？

上記の英訳文はいかがでしょうか。 直訳すると、一つ目の英訳文は「（私は）とても眠いですが、（私の）娘が何度も何度も起きて泣きます。」、二つ目の英訳文は「（私は）本当に疲れているにもかかわらず、（私の）娘が何度も起きてグズります。」となります。 "be tired"は「疲れている」という意味ですが、状況によっては、「（疲れて）眠い」という意味になります。 また、"be fussy"は「小うるさい、騒がしい」という意味ですが、赤ちゃんの場合は「グズる」という意味になります。 状況に応じて使い分けてください。 お役に立てれば幸いです。

この場合、次のような言い方ができますよ。 ーI'm so tired, I just want to sleep, but I can't because my daughter keeps waking up and crying, then I end up falling asleep holding her. 「すごく疲れていて眠りたいのに、娘が何度も起きて泣くので寝れない。結局、娘を抱っこしながなら寝落ちする」 to keep waking up and crying で「何度も起きて泣く」と言えます。 ご参考まで！