・Mix it well so the heat is even.
「熱のムラがないようにしっかり混ぜる」
「ムラがない、均一な」は英語で even を使います。so the heat is even で「熱が均一になるように」という意味になり、とてもシンプルで自然な表現です。
・Stir the bath so it's the same temperature all over.
「温度が全体に均一になるようにお風呂をかき混ぜる」
お風呂をかき混ぜるときは stir をよく使います。the same temperature all over(全体が同じ温度)と言うと「温度のムラがない」様子がスッと伝わりますよ。