日本で言う「オープン参加」は、おそらく独自の表現で、推測ですがオリンピックの
「公開競技」(demonstration sport)と似た発想だと思います。
英語の競技で open というと、「全英オープン」のように参加者がプロ、アマを問わず開かれているという意味ですが、この場合参加者の記録は公式に認められます。
反対に、オリンピックの「公開競技」や駅伝のオープン参加は、正式な大会記録とならないという点が共通です。
そこで、「オープン参加」も demonstration がその本質と解釈して
a team for demonstration
participants for demonstration
のように表すのが良いと思います。