私が作るのではなく彼を呼んで作らせるって英語でなんて言うの？

1) I'm not the one cooking. I'll bring my boyfriend over and get him to do the cooking.
「私が作るんじゃないよ。彼を呼んで料理させるの。」
「人に料理させる」は get 人 to do the cooking と言えます。

2) I'm not cooking. I'm going to make my boyfriend do it for me!
「私は料理しないわよ。彼に作らせるのよ！」
こちらはジョークっぽく言うと良いと思います。
make 人 do 〜 で「人に〜をさせる」という言い方です。

ご参考になれば幸いです！