私服は英語でこのような言い方があります：
① casual clothes
② casual dress
③ casual attire
こんな言い方がいいと思います：
My company has a casual dress code.
「dress code」は「[服装](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/50286/)指定」という意味で、普通の職場はフォーマルな服装指定だけど、私服で[通勤](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/44767/)可能な会社だから「casual dress code」という言い方をします。
他にシンプルな言い方は：
We can wear casual clothes to work.
私達（[社員](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/35018/)）は職場で私服を着ることができます。
または、
Casual attire is allowed in my office.
私のオフィスでは私服が許されています。
「私服」という名詞ならcasual clothesとなりますが、
dress casuallyは「カジュアルな服装をする」という動詞句です。
これを使って、
ご質問にある「うちの会社は私服で通勤可能です」を言うならば、
We can dress casually to work.
などと言えます。
同様に、
「生徒は私服で登校しています」は、
Students dress casually to school.
と言います(*^_^*)
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師 KOGACHI
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