It's been such a long time since I exercised, my body feels too heavy and my reactions are too slow
正確かつ自然な英語ですと「It's been such a long time since I exercised, my body feels too heavy and my reactions are too slow」があります。
バトミントンは敏捷な動きが必要なので、「反応できない」を「反応が遅すぎる」に変えました。
僕はここ3週間、自転車の旅をしていて、運動を毎日しています。なんでも慣れれば体が自然に軽く感じるようになります。