I am sorry~ はたしかにカジュアルかもしれませんが、レストランなどで店員さんが良く使っているのは、I am sorry ~のほうかもしれません。
もし使うのであれば、Very を付け加えると、より深くお詫びしている感じになります。
I'm very sorry for the trouble. (ご迷惑をおかけして申し訳ございません。)
ご参考になさってください。
ご質問ありがとうございます。
・「We apologize for the inconvenience.」
=ご不便をおかけして申し訳ございません。
(例文)I apologize for the inconvenience.
単語:
apologize 謝る
inconvenience 不便
お役に立てれば嬉しいです。
Coco