頑張るとは[やり切る](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/74325/)と言った感じなので単語一つでの表現はないですが
自分の出来る限り[ベストを尽くした](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/72248/)って意味で I did my best の表現がおすすめです。
後者の tried は try の過去形ですが 努力すると言った感じなので
出来る限り[努力](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51752/)を尽くしたって意味で使うのもありだと思います。
I worked hard はどちらかと言うと良く働いたって意味の頑張ったですが
hard は きつく思われるのでポジティブな単語で best を使う方が良いでしょう。
ご質問ありがとうございます。
この場合は英語で tried hard と訳します。
自分を褒めたい時の言葉は英語であまり無いので、上記の言葉はよく失敗した事に使われます。
例えば
I tried my hardest but I failed.
頑張ったが結局失敗しちゃった。
I did my best but it was not enough.
頑張ったが、足りなかったみたいです。
ご参考になれば幸いです。
頑張ったはシチュエーションによるとフレーズが変わります
試合とか試験の時は
- I did my best
- I tried my best
仕事の場合は
- I worked hard
頑張ったけど、相手が強すぎて負けた
I tried my best but the opponent was too strong and I lost
1日頑張った....お酒飲みたい
I worked hard today, I need a drink