思っていたよりも改善しないって英語でなんて言うの？

「思ったより〜」は "~ as much as I thought." という形の文章になります。
「思ったより〜しない」は " I didn't X as much as I thought"
「思ったより〜（形容詞）は It's (比較級の形容詞) than I thought. 例： It's bigger than I thought.
「思ったより〜（もっと）できた」は I did X more than I thought。

「改善する」は　to improve で、「思ったより〜しなかった」の文型に当てはめると、 I didn't improve [in English] as much as I thought と言います。