上記のように英訳してみてはいかがでしょうか。
直訳すると、一つ目は「科目免除の申請」、二つ目は「単位認定の申請」となります。
一つ目は、該当科目を履修することを免除するということです。
二つ目は、該当科目の単位を（履修前に）認定することで、履修を免除するということです。
どちらが使われているかは大学によって異なると思いますので、申請前に大学のホームページ等で確認することをお勧めします。
なお、「初めまして、学籍番号○○の○○（名前）です。単位の免除申請書を提出致します。ご確認の程、宜しくお願い致します。」は、
"Dears,
Greetings! I am （名前）and my student number is （学籍番号）. I am forwarding my supporting documents for subject exemption as attached. Thank you ahead for your appraisal.「こんにちは、初めまして。私は（名前）で、学籍番号は（学籍番号）です。添付の通り、科目免除に係る書類を転送させていただきます。評価していただければ、幸いです。」"
などと英訳すれば、失礼はないと思います。
お役に立てれば幸いです。
イギリス 
