目を見て挨拶してほしいって英語でなんて言うの？

誰の目を見て欲しいのでしょうか。「私の目を見て」ということなら、上のような文になります。英語では、「私の目をみて」と言わなくても、「私を見て」だけで同じ意味が伝わるのでlook at me で十分です。

話し手の目ではなく、他人の目で、「相手の目を見なさい」と言いたいなら、look at themになります。

結構冷たい状況なんですね。

こちらの提案は、結構プレッシャーのかかる言い方です：
「Look at me when you greet me」。「私に挨拶するときは目を見なさい」。
「Greet」は挨拶の直訳ですが、ちょっと硬いかもしれないですね。

硬すぎるようでしたら、「Look at me when you speak to me」の方がいいかもしれません。

もっとハードな言い方をすると「Look me in my eyes when you speak to me」があります。こちらはもっと真剣に「目を見て話しなさい」と言う時に使います。怒っているのが明らかですね。

もっと弱気に言うなら「You should look at the person when you speak to them」と言えますが、あまり勧められません。弱気過ぎて、「は？」と逆ギレされるかもしれません。