「取り扱い」という言葉は英語で文脈によって違う言葉を使います。普通の意味は「handling、treatment」です。
「取り扱いに注意してください」の場合は「handling」を使います。「Please handle with care」と言います。使う時に慎重に進んでくださいという意味になります。
「handle」「treat」で動詞の「取り扱う」となります。
「取り扱い説明書」との場合は「Instruction manual」と言います。「説明書」というのは英語で「manual」と言います。Instructionという言葉は日本語で「指示」になります。
例えば
新しく買ったパソコンは取り扱いやすい ＝ The new computer I bought is really easy to handle
ご質問ありがとうございます。
取扱い は英語で handle と訳します。
取り扱う ー to handle
例えば
取扱い説明書
Handling instructions
取扱い注意
Handle with care
もろいから、取扱い注意してください。
It’s fragile so please handle it with care
割れないように取扱いに気を付けたい
I want it to be handled in a way so as not to crack it.
ご参考になれば幸いです。
"handling"（名詞）は「取り扱い」を意味します。物の取り扱いの場合は"handling"と言います。
"treatment"（名詞）も「取り扱い」を意味します。人間や動物の取り扱いの場合は"treatment"と言います。
"to handle"・"to treat"（動詞）は「取り扱う」を意味します。「取り扱いに注意してください」の「取り扱い」は英訳すると動詞にしないと不自然です。
人が買った製品の「取り扱い説明書」は"user's manual"と言います。運ばれている箱などは"handling instructions"と言います。
例文一：
Handle with care.
取り扱いに注意してください。
例文二：
Please read the user's manual.
取り扱い説明書を必ず読んでください。
例文三：
We need to handle this box gently when carrying it.
この箱を持ち運ぶときは優しく扱わないといけません。
例文四：
You should treat your coworkers kindly.
同僚を優しく取り扱うべきです。
取扱いは英語で一般的に handle と言います。例えば「割れないように取扱いに気を付けている」を言いたいなら I'm taking care of how I handle it so that it doesn't break と言えます。もう一つの例は don't handle it roughly（ラフに取り扱わないでね）。
そして、あの「取扱注意」の表記は英語ですと handle with care になります。
しかし、取り扱い説明書は少し違います。これは instruction manual と言います。
ご参考になれば幸いです。
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