"coexistence"(名詞)は「共生」を意味します。軋轢・虐待・戦争を避ける状態です。これは平和主義者がよく使う表現です。動詞は"to coexist"です。
"living together"(名詞)も「共生」を意味しますが、平凡な「同居」の意味合いが強いです。動詞は"to live together"です。
"symbiosis"(名詞)も「共生」を意味しますが、生物学専門用語です。"symbiotic"(形容詞)と"symbiotically"(副詞)はよく使われている言い方だと思います。"coexistence"は人間が意識的に平和な共生に決めることだけど、"symbiosis"は動物・植物・微生物が無意識に共生する自然現象です。
"Humans should live symbiotically with nature."と言えば、冷たくて科学的過ぎるので違和感があります。「人間は出来るだけ動物や植物を優しくしてほしい」と伝えたいなら、"coexistence"と言った方が良いと思います。
例文一:
I think humans should coexist with nature.
自然と人間の共生が望ましいと思います。
例文二:
I think humans should live together with nature.
自然と人間の共生が望ましいと思います。
例文三:
This fungus and that tree have a symbiotic relationship.
この菌とその木は共生の関係です。
生物学的な「共生」はsymbiosisです。
しかし、上の例文の場合はto live side by side「共に[生きる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/35016/)」のほうが適しています。
例
[人類](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/66871/)と[自然](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36357/)は共生しなければならない。
Humanity and nature must live side by side.
共生するはlive togetherとかlive associated withがいいと思います。
共生はprobiosis, symbiosis, associationなどと言います。形容詞はsymbioticです。共生動物のことはcommensalと言います。これは専門的な単語ですね。
We have to live together with nature.
私たちは自然と共に生きなければなりません。
Clownfish have a symbiotic relationship with sea anemones.
カクレクマノミはイソギンチャクと共生関係にあります。