The ocean floor off the east coast of the Tohoku region
まずは、東方地方は英語でも「Tohoku region」と言います。
地名として使わない場合、「North-East Japan」とも言えます。
そして海底は「Ocean floor」と訳しますが、seabed とか bottom of the ocean とも訳せます。
したがって、「The ocean floor off the east coast of the Tohoku region」を提案しました。
質問者様のお求めの英語は、以下の通りになります：
- The Great East Japan Earthquake's epicenter was the ocean floor just off the east coast of the Tohoku region
・The seabed east of the Tohoku region
「東北地方の東の海底」
・The seafloor off the eastern coast of Tohoku
「東北地方の東側の沖合の海底」
seabed や seafloor で「海底」、east of... で「〜の東（東側）」という意味になります。
他には：
The ocean floor off the east coast of the Tohoku region
「東北地方の東海岸沖の海底」
ご質問ありがとうございました。
お役に立てれば幸いです。
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