「あなたのニーズに合わせたデザインを探求します」って英語でなんて言うの？

キャッチコピーには確実な答えはないですが、個人的には質問者様が提案した英語でも問題ないと思います。 もちろん、文法の間違えはありますが、間違えはあっていいんです。 そこで相手の注意を買うことができるなら、間違えを使って会社を宣伝することだって全然ありです。 Quest と言う単語はゲームの中では出てくるけど、日常会話では全く使わないので、余計良いです。 僕が提案したのは：「In pursuit of the design which meets your needs」。 これは the 冠詞を使うことで、最終的なデザインのゴールがあることを強調しております。

Seekは日本語だと「追求」という意味です。 キャッチコピーとして、これはどうでしょうか？ 直接の通訳ではないけれど、短くて、分かりやすいと思います。大体同じ意味で文字数も同じぐらいです。「dream」はニーズも含めるし、想像以上に作れる印象が残ります。