We're going to the hospital to get the immunizations that you showed me.
We’re going to the hospital to get the shots you mentioned.
英語では「予防接種」は”immunization”です。また”shots”という言い方もあります。”shots”は「注射」という意味です。
「教えてくれた予防接種」の「教えてくれた」という部分は英語では”〇〇 that you showed me.”となります。また”mentioned”でもいいです。”mentioned”は「言いました」という意味です。
例
We're going to the hospital to get the immunizations that you showed me.
教えてくれた予防接種を打つために病院に通っています
We’re going to the hospital to get the shots you mentioned.