I can't believe you are leaving us with all the problems!
最初の文は普通に
"I can't believe you are moving to （異動先）now!"
としましたが、状況を理解している人が言うことで、"now" でこんな状況の中、というニュアンスが出るのではないかと思います。
もっと具体的に「こんなたくさんの問題を私たちに残して」という意味を入れたのが二つ目の文章になります。"leave us with~"で何かを私たちに託して行ってしまう、という意味が出ます。
でも、言い方、上司との関係によっては責め口調に取られる可能性もありますので、このあと
"We don't know what to do without you."
"We will miss you."
などつなげると、いなくなってしまって寂しい、不安だという気持ちが伝えられるでしょう。
"What are we going to do with all these unsolved issues after you leave?"
「あなたがいなくなって私たちはこれらの未解決の問題をどうしたらいいんでしょう！」
ということを言ってもいいですね。
I can't believe I'll get transferred to "place" in this situation.
組織内の部署間、支店間の異動の場合は transfer を使います。
get transferred で異動させられる
住居の移動を伴うときはmoveでもよいでしょう。
例：
I will move to Osaka due to the transfer to Osaka branch.
大阪支店に異動になるから大阪へ引っ越す。
日本 
