回答
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If you don't believe, nothing will start/happen.
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Nothing will start if you don't believe.
ご質問ありがとうございます。
「信じる」はbelieveかhave faithと言います。そして、「信じなければ」はdon't believeかdon’t have faithになります。
「始まる」はstartとbeginと言えますが、この場合ではhappenも使えると思います。
例文:If you don't believe (in) people, nothing will start. (人を信じなければ何も始まらない。)
ご参考いただければ幸いです。
回答
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If you don't trust someone, you can't move forward.
この場合、次のような言い方ができます。
ーIf you don't trust someone, you can't move forward.
「信じないと前に進むことができない」=「信じないと何も始まらない」
ここでは人を信じられないと言っているので、to trust someone とすると良いでしょう。
ご参考まで!