"A thorough investigation is sure to take place."
「徹底的な調査が行われるに違いない」
ご質問にあった "There must be a thorough investigation." については、その場のニュアンスにもよりますが「徹底的な調査が行われるべきだ」の意味で使われるのが一般的だと思います。
ご参考になれば幸いです。
There must be a thorough investigation.
「徹底的な調査が行われるに違いない（または、行われるべきだ）」
A thorough investigation will definitely take place.
「間違いなく徹底的な調査が行われるだろう」
上記のように表現することができます。
thorough investigation で「徹底的な調査」という意味になります。なお、must は文脈により「〜に違いない（確信）」と「〜しなければならない（義務・必要）」の両方の解釈が可能です。
例文：
Given the scale of the incident, there must be a thorough investigation.
「事件の規模を考えると、徹底的な調査が行われるに違いない」
ぜひ参考にしてみてください。
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