「～の状態にもっていく」って英語でなんて言うの？

Question

「狙った話題で会話が進むようもっていくのが、司会者の役割だ」のような背景です。

Accepted Answer

「〜に持っていく」は help to 〜（動詞）でいいです。

「毎話が進むように持っていく」は 
　help to keep the conversation moving/going 
　（会話が続くように手助けする）

これでほぼ骨格ができたので、後は

「狙った話題」は aimed topic
「司会者の役割」は The role of an MC（=master of ceremony）

以上から、
　The role of an MC is to help to keep the conversation moving/going in the aimed topic.  

となります。

Answer

Steer the conversation toward [話題]
「（狙った話題に）会話の状態をもっていく」

Guide the discussion into [話題]
「議論を特定の話題へと誘導する（もっていく）」

上記のように表現することができます。
steer current conversation / guide the topic で「（司会者などが）会話を目的の状態・話題にもっていく」という意味になります。

例文：
It is the moderator's job to steer the conversation toward the target topic.
「狙った話題で会話が進むようもっていくのが、司会者の役割です」

ぜひ参考にしてみてください。