Positive affirmation of my existence led to motivation for physical activity.
「自分の存在を肯定されることが、身体活動の意欲に繋がっていた」= Positive affirmation of my existence led to motivation for physical activity.
「存在を肯定されること」= positive affirmation of existence
「自分の」= my ~
「自分の存在を肯定されること」= positive affirmation of my existence
「身体活動」= physical activity; physical activities
「意欲に繋がる」= it leads to motivation
「意欲」= motivation; ambition
「に繋がる」= to lead to
「自分の存在を肯定されてよかった」= It's good that I had affirmation of existence.
になります。
ご参考までに
ご質問ありがとうございます。
他の回答がありますので、これはあくまでも補足になります。
「肯定する」は "affirm"と訳されることが多いと思いますが、この文脈では "acknowledge" も使えます。
"My existence was acknowledged."=「私の存在は肯定された。」
例文:"I felt that my being was acknowledged by my new colleagues."=「新しい同僚たちに私の存在を肯定してもらった気がした。」
ご参考に。