相手の言っていることを信じてやってみるという意図を伝えるフレーズです。
・I'll trust you 「君のことを信じてみる」 "I'll" は "I will" の短縮形で、「私は～するつもり」という意味です。"trust" は「信じる」です。
・this time 「今回は」 "this time" は「今回」を意味し、この一回だけというニュアンスを持っています。他の言い回しもいくつかあります。
他の言い方:
・I'm going to believe you this time.
・I'll give you the benefit of the doubt.
アメリカ合衆国 
