さぁ､今日も街を掃除しよう！って英語でなんて言うの？

Let's clean up our city!
私たちの街を片付けよう！

Let's make our city clean!
私たちの街を綺麗にしよう！

「一緒に〜しよう！」という呼びかけは Let's が一番適切だと思います。

「今日も」をここでうまく入れる案が思いつきませんでした。
today を後ろにつけると「今日は、街を綺麗にしよう！」となります。
again を後ろにつけると「今回もまた街を綺麗にしよう！」になると思います（しかし以前に綺麗にしたのに汚くなったのでまた綺麗にしようという意味に聞こえる気がします）。