やりたいことがあるって英語でなんて言うの？

〜ことがある = There is something
やりたいことがある = there is something i want to do

I’d like to do と I want to do
I’d likeは「I would like」の省略です。「Would」は文章を丁寧にする役を果たすので、「I’d like」の方は少し丁寧です。

でも許可を頼むときに、アメリカ人はよく「やりたい」ではなく「やらなければいけない」と言います。
There’s something I have to do.

「やらなければいけない」というと、自分の責任がなくなり、許可をとりやすいのです。実は、強制的なことではなくてもこの言い方をよく使います。

A: I’d like to talk more, but I have to go home now.
B: I’d like to stay longer, but I have to go to work now.
C: I’d like to talk more, but I have to do something now.

「やりたいことがあるから」という意味です。

something = 何か
want to do = やりたい

または、「やらなきゃいけないことがあるから」という意味でよく"there's something I need to do"を使います。

need to do = やらなきゃいけない

I have something I want to do with my life.
直訳すると人生においてしたいことがある、くらいな感じでしょうか。

「人生において」の部分ですが in my life も言えるとは思いますが、with my life のほうが目標感・使命感があってよいと思います。

また、The goal of my life is to (make others happy) （私の人生の目標は）というような表現もなくはないのですが、なんか気宇壮大もしくは宗教的ミッションのような感じがあるので、やはり最初の表現がよいでしょう。

何かやりたいことがあると言いたいので
There is を使い、something （何か）
There is something I want to do.　とすると伝わるかと思います。
at the officeをつけると、会社ですることがあります。と言えますね。