「一部の」 a few X
「おかし」strange / (よくない意味で)bad
「やつ」人 --> people
一部のおかしなやつ = a few strange / bad people
「一部のおかしなやつのせいでルールがどんどん厳しくなっていく」 =
Because of a few bad guys, the rules get stricter and stricter.
(~のせいで = because of X)
「一部のおかしなやつだけが言っているだけだ」
(Only) a few strange people say so.