隙間時間をつかっての副業って英語でなんて言うの？

質問者様が挙げた例は全てが副業とは言えませんので、ちょっと英語を調整させていただきました：

「I like to use any spare time I have productively」＝どんな隙間時間でも生産的に使うようにしている。

更に、質問者様のシチュエーションを完全にすると：
- I like to use any spare time I have productively. If it's only a short time I have, I do a little part time work at a convenience store. If I have a good deal of spare time, I will read or write a novel

「隙間時間をつかっての副業」は、

"a side job in my spare time"

と言います。

"I have a side job in my spare time."
「私は隙間時間で副業をしています。」

"I have a side job to make my life happier."
「私は人生をより豊かにするために副業をしています。」

また、スラングですが「副業」のことを、

"side gig"

"side hustle"

と言ったりもします。

ご参考になれば幸いです。

「私は隙間時間をつかっての副業をしています」という文は、
I use my spare time for my side job.
「私は副業のために空き時間を使います」
のようにも表現できると思いました(^_^)

また、説明文でおっしゃっていることを短くまとめると
I use my spare to do what I like.
「私は好きなことをするのに空き時間を使います」
のように言えると思います。

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI