"proactively" は「主体的に」「積極的に」といった意味を持つ副詞です。
EX）Thank you very much for your proactive participation!（積極的に参加してくれてありがとうございます！）
EX）It is important to think and act proactively. （主体的に考えたり行動したりすることは重要です。）
I want to encourage my subordinates to take ownership of their work and lead with initiative.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。
I want to encourage my subordinates to take ownership of their work and lead with initiative.
とすると、「私は[主体的に](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/14027/)仕事に取り組むことが大事だという事を部下に伝えたい。」となります。
参考になれば幸いです。
日本 
