It's best to be together with the child while they are still small.
「〜した方が安心」の「安心」を直訳しません。自然な英語で言うと、 best （最高・最適）と言います。
「子供と一緒にいる」は to be together with the child
「〜うち」は while X (X は文章） で、「子供が小さいうち」は「while the child is small」になります。
「小さい」を young (若い)にも訳せます。
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