うつ状態だった人が社会復帰できるようになったって英語でなんて言うの？

「うつ状態」は"depression"と言います。"have depression"や"be depressed"という風に使います。

「社会復帰する」は"reintegrate into society"と言います。

「うつ状態だった人が社会復帰することができました」という意味です。

Mr./Ms. XXX had depression, but he/she was able to reintegrate into the society.
～さんはうつ病だったが、社会復帰を果たすことができた。

「社会復帰を果たす」ならreintegrate intoがぴったりだと思います。

またもっと単純に考え、「仕事に戻った」 でもできると思います。その時は

He/She come back to the office and work again.
彼/彼女は職場にもどって仕事をまた始めた。

でもOKです。