距離をおこうって英語でなんて言うの？

英語でもほぼ直訳で言う表現がありますね。”keep the distance"、そのまま訳しても「距離を保つ」という言い方。例えば：

"I've been keeping my distance from him lately."
「 最近、彼と距離をおくようにしています。」

また、”stay away" （離れておく）という言い方も意訳して同じ意味になります。
上記と全く同じ文を考えるならば；

”Ive been staying away from him recently”

さらに、”don't get close" （近づかない）という直訳の表現も。英語の場合はどれもこのようにそのままの意味を言葉にして表現することで通じる表現が作れたりするんですね；

”I've not been getting close to him for the last couple of days."

どれも同じ意味になりますが、若干ずつ採用している単語が異なるだけで、実際のニュアンス、意訳では全て同じ表現になります。

参考になればと思います♪

「距離をおこう」と相手に提案する際、

"I need space."

と言ったりします。

また、

「（現在）彼と距離をおいている」と誰かに説明する場合は、

"I'm giving space in our relationship."

"I'm giving him some time."

ご参考になれば幸いです。