countは名詞の場合、計算や総数などの意味があります。英語ではcountとつづります。
カウントは英語ですので、そのまま使っていただいて問題ないです。
単語ごとなら word count、一文字ずつなら letter count と表現されるといいと思います。
countを動詞で使う場合は、数える、数を順番に言う、数に入れるなどの意味です。
少しでも参考になれば幸いです。
「カウント」という言葉を英語で表すと、「count」という言葉になります。例えば、「word count」と「letter count」と言っても良いと考えました。「Word」は「言葉」という意味があって、「letter」は「文字」という意味があります。複数形は「words」と「letters」です。例えば、「I always check the word count whenever I write an essay.」と言っても良いです。「Check」は「確認」という意味があって、「essay」は「作文」という意味があります。
「カウント」は英語ではそのまま「Count」になります。
文字カウント → character count
ワードカウント → word count
この場合、「Count」の意味は「数える」となりますが、英語では他の使い方もあります。
Mountain Day is not counted as a public holiday in many companies
→ たくさんの会社では、「山の日」は祝日として扱いされていない。
The Count of Monte Cristo
→ 岩窟王