いいえ結構ですって英語でなんて言うの？

No thanksはカジュアルな言い方です。
No thank youよりももう少し丁寧に断る時は、Noを使わずに
It's okay, thank you.
I'm good/fine/okay, thank you.
という言い方もあります。

●1番簡単で多く使われるのは、最初の文でしょう。
●I'm fine.は『大丈夫です』という意味で、このように何か勧められた場合や、（例えば）転んでしまったりした時などに使います。
ですので、ネイティブによれば、How are you? に対してI'm fine, thank you.というのは、ちょっと変に聞こえるらしく、I'mを付けずに、Fine, thank you.ならOKだとのことです。
●I'd better not.
は、勧められたことを『私はしないほうが良いでしょう」という意味です。

「結構です」は「①　No thank you!」になります。

Would you like a drink with your fries?（ポテトとドリンクを付けますか？）
No thank you!（いいえ結構です）

上記の例はレストランでのオーダーですが、同じように申し出を却下するときに「①　No thank you!」を使えます。

例文：
May I show you our brochure?（ブロシュアお見せしていいですか？）
No thank you.（いいえ、結構です）

ジュリアン

ご質問ありがとうございます。

・「No thank you.」
（意味)結構です、ありがとう。

<例文>Do you wanna come with us?/ No thank you. I'm busy tonight.
<訳>一緒に来ない？/ 結構です、ありがとう。今晩は忙しいです。

ご参考になれば幸いです。