Kojiki was compiled by the decree of Emperor Temmu. Oh no Yasumaro recorded the recitation of a storyteller Hieda no Are.
勅令=天皇の命令なので、imperial decree/order ですが、「天武天皇の勅令」は
the decree of Emperor Temmu
とします(imperial は Emperor と重複するため不要)。
語り部は storyteller を使うことができます。
ご質問の「古事記は天武天皇勅令で語り部の稗田阿礼を太安万呂が記した(ものである)」は1つの文ですが、英文は次のように2つに分けた方がわかりやすいと思います。
前半は
Kojiki was compiled by the decree of Emperor Temmu.
(古事記は天武天皇の勅令により編纂された。)
後半の「稗田阿礼を太安万呂が記した」は、稗田阿礼の暗唱(recitation)を記したということなので、
Oh no Yasumaro recorded the recitation of a storyteller Hieda no Are.
となります。