なんと彼はオタクなのです！って英語でなんて言うの？

この場合だと what が使われると思いますが what do you know は大分昔に使われてた表現なので 現在は使われてるか分かりません。 予想外のことに対して驚きを表す時に言う表現です。 後者の would you believe は信じられるかと聞いてる感じの なんと です。

厳密には「実は…」という意味ですが、意外な驚きを表す時に使えるので、近いのではないかと思います。 ちなみに私の中で日本語のオタクは、アイドルオタクやアニメオタクに限らず、野球オタクや歴史オタクやガーデニングオタクなどなど、あらゆる物事を突き詰める研究者肌の人をいうと思っているのですが、やはり英語で Otaku とわざわざ日本語を使う場合は、日本の文化（特にアニメやゲーム）に傾倒している人のことを言います。そうでない場合は nerd という言葉があります。例えばスターウォーズオタクだったら、Star Wars Otaku ではなく、Star Wars nerdです。 Guess what? He's a nerd! 実はさ、彼ってオタクなんだ。 Guess what? は和訳しにくいですが、「なんだと思う？実は〜 」「何を隠そう、〜なんだよね！」「実はさ…」「ちょっと聞いてよ…」という感じでしょうか。人に話したいことがある時の前置きとしてよく使われます。 ドラマなどの導入ナレーションでしたら、こっちのイメージだと思います。