私結婚できないのではなくて、しないんですって英語でなんて言うの？

「～なのではない」と言いたい場合に
It's not that...
という表現が結構使えます。

It's not that I can't get married.
結婚できないわけではないんです。

I don't choose to.
それを選ばないだけなんです。

こんな感じで表現してみるのはいかがでしょうか？

恐らく最も一般的な訳し方は、

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It's not that I can't get married, I choose not to.
~~~~~~~~~~~~~~~~

になります。
ただ、一見かなり長い文章なので、より簡潔に分かりやすくしたいという方には、

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Staying single is a choice.
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などはいかがでしょうか。
（「独身であることを自ら選んでいます」というニュアンスですね。）

また、似たような方針で、

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I'd rather be single.
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も考えられます。
（意味：「独身の方が良い」）

・・・話変わりますが、実は結婚してからが大変だったりすると言いますよ？！