寝ては起きてを繰り返して、ちゃんと寝れなかったって英語でなんて言うの？

"I kept waking up many times" は「寝ては起きてを繰り返して」という意味です。”kept" は「続ける」を指します。「何回も寝て起きてのを繰り返した。」を表します。 そして、"so I wasn't able to sleep well." は「だからちゃんと寝れなかった」という意味です。 その上、「長距離バスで旅行したのですが、揺れのせいで寝たり起きたりと深い眠りにつけませんでした。」を英語にしたら、"I traveled a long distance by bus, but because of the constant shaking, I kept waking up many times so I wasn't able to sleep well." になります。

I kept sleeping and waking up because of the bus shaking, so I couldn't sleep deeply. "バスの揺れで寝ては起きてを繰り返して、深く寝れなかった" という訳出です. My sleep was discontinuous because of the bus movement, so I didn't sleep well. "バスの動きで眠りは不連続で、よく寝れなかった" という訳出です.