ごめんなさい、「大幅にボリュームアップしたストーリー」の意味がいまいちわからなかったので、いくつか私なりの解釈した訳を紹介します。
単純に量が増えたことを言いたいときは、いくつか言い方があります。
add volume
increase
量を増やす
I've added volume to my hair.
髪にボリュームを出した。
There was an increase in population.
人口の増加。
exaggerate
これは、Iceさんがもしかして「話を盛る」ということをいいたいのかな?という憶測で入れてみました。大げさにする、誇張するときに使う単語になります。
He tends to exaggerate his stories.
彼は話を盛る癖がある。
こんな感じでどうでしょうか?
訳すべき言葉が全く違ったらごめんなさい!
お役に立てれば幸いです!