①Are you free this weekend?
今週末空いてる？
②Do you have any plans this weekend?
今週末何か予定あるの？
どちらも予定を聞くのに使えます。
もし答えが"No" (つまり、予定なし)だった場合の誘い方としては
Well, would you like to go out with me?
「それなら、私と出かけてみたくはありませんか？」
このフレーズは丁寧に誘いたいときにおすすめです。
wellをフレーズの始めに置くことでより自然な英語表現になります。
Well, do you wanna go see a movie or something?
「それなら、私と映画を見に行ったりしませんか？」
これまでに出てきていない表現で、ご希望の「かっこいい」言い方をお教えしますね。
Are you availalbe this weekend?
available は、ビジネスなどでは頻繁に使われる単語で、
人に使うと、「自分に会ってくれる時間がある」と言う意味です。
「今週末、会って頂くお時間ありますか？」といった、丁寧な感じになります。
ここでは関係ありませんが、available は、物にも使うことが出来、その場合は
「入手できる・利用できる」と言う意味になります。
Is the room availalbe? (その部屋、使えますか？＝使っていいですか？）
参考になりましたら幸いです。
こんにちは。
Are you free this weekend?
今週末空いてる？
Any plans for the weekend?
週末はなにか予定ある？
上記のような言い方ができます。
free は「空いてる」という意味でよく使われます。
plans は「予定」という意味です。Any plans? で「予定ある？」になります。
ぜひ参考にしてください。
英文例はどれも結構カジュアルですが、それとなく自然に使えるフレーズたちです。
What are you up to? は後ろに何もなければ「何してるの？」と言いたい時にも使われます。
Got any plans on the weekend? は、Do you have / Have you got を略した形のカジュアルな表現ですよ。
参考までに（＾＾）
日本 
アメリカ合衆国 
