In order to increase the sales of makeup products, department stores give out samples to thier customers.
Giving out free samples to our customers increased our sales effectively.
以下は、自分が実際にやっていることを誰かに説明したい時、ごくシンプルな言い方になります：
We give out samples to encourage sales increase.
（販売促進のために、私たちはサンプルを配布しています）
Giving out free samples increased our sales effectively.
（無料サンプルを配布することによって効果的に売上が上がりました）
● encourage - 促進する
● sales increase - 販売増加、販売上昇
● give out - 配布する
また、第三者として、事実を述べるような場合は以下のようになります：
In order to increase the sales of makeup products, department stores often give out samples to their customers.
（化粧品の販売を上げるため、百貨店はお客さんにサンプルをよく配布しています）
もしクライアント先などに、これは販売が上がりますよ、と伝えたい時は、以下のようになります：
[...] will increase your sales significantly.
（・・・が貴社の売上を大幅に上げますよ）
We are certain that you will see a significant increase in your sales with our [...].
（私たちの・・・があれば、貴社の売上が大幅に上がるのは確実でしょう）
お役に立てていましたら幸いです！
販売促進を行うときは、ある商品をサンプルを出すなど、広告を出すなど、市場へ積極的に押し出します。
これをカジュアルな言い方だと「Push」すると言います。
例文：
- Department stores aggressively push cosmetics by giving out free samples（百貨店はサンプルを提供し、積極的に化粧品を販売促進している。）
「販売促進」は英語で sales promotion と言い、 promote で「促進する」と言う意味になります。
They often gave out samples of cosmetics for sales promotion in the department stores.
百貨店では販売促進のために化粧品のサンプルをよく配っています。
「化粧品」は cosmetics
「（ビラやティッシュなどを）配る」は give out
と言います。
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