こう言えますよ、
❶I will continue to do my best.
(これからもベストを尽くします)。
❷I will continue to give you my best.
(これからも あなたに ベストを尽くします)
continueの意味は「続く」ですが、この文では 「も」を意味します。
参考に！
give it my all は（全力でする）という意味になり、「頑張ります」と相当することです。
他の言い方としては I will work as hard as I can from now on too もありますね。
これは（これからもできるだけ一所懸命働きます）ということになります。
参考になれば幸いです。
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