二通りの訳を挙げました。二つ目の方が、単純です。単に、「予約できた?」「予約した?」という意味です。
reservation「予約」の前はtheかaを置きます。事前に予約する話をしていたのなら、theで、今初めて予約の話をしているなら、aがいいでしょう。
一つ目の訳の前半、were you able toは「~できた?」という意味です。
Were you able to make a reservation at a hotel for me ?
Were you able to book a hotel for me ?
・予約 reservation
・予約する
make a reservation
book
・〇〇できましたか? were you able to〜
もしお友達に予約をお願いするホテルが特定されていたならば、
a hotelのところを、that hotel若しくはホテル名
に置き換えます。
楽しい旅行になるといいですね^ ^