一生残ることは「Permanent」と言います。永久的と言う意味です。
マーカーペンでも消えない種類がありますが、これも「Permanent Marker」と言います。
質問者様の言いたいことは英語で次のように言います：
- Once you upload a photo onto the internet it's permanent and never goes away, so I'm not so keen on having people know about me
stay (there) forever
(there)があるのは、「どこに」残るかをstay の後に言うからです。
foreverは「永遠」という意味なので、「一生残る」ではなくて「永遠に残る」という訳になりました。不自然な文ではなく、一番単純な英語です。
「一生」の言い方として、英語で、「私の命の残り」というような表現をします → for the rest of my life。これをつかって、stay there for the rest of my lifeでも良いです。
同じ事を、逆からの表現で「私が死ぬまで」until I dieという事もよくあります。
例
一生ここに残りたい。
I want to stay here forever.
I want to stay here for the rest of my life.
I want to stay here until I die.
例
ソーシャルメディアの写真は、一生ネット上に残る。
Pictures on social media will stay on the internet forever.
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