書いて頂いた「残る」とは、英語に翻訳すると、"to remain" 及び "to be left"などに当たります。
「感動した人の言葉はずっと記憶に残る」という例文は、"The words of the person who moved me remain in my memory."という形になります。
"to be left"が入っている英文は何かというと、"This is cake left on top of the table."「食卓の上にケーキが残っている」というのはいい例でしょう。
ご参考になれば幸いです。
「記憶に残る」は remember 「憶えている」が一般的です。
I remember the words from a person who has impressed me.
「私を感動させた人の言葉は憶えている」
↑特定の一人を指す場合
I remember the words from people who have impressed me.
「私を感動させた人たちの言葉は憶えている」
↑あなたを感動させた人々全般を指す場合
ちょっと詩的になりますが、「とどまる」「居続ける」などの意味がある stayもいいと思います。
The words from impressive people stay in my memory.
「素晴らしい人々の言葉は、私の記憶にとどまり続ける」
↑ impressive 「インパクトのある」「深い感銘を与える」
「残る」は一般的に"to remain"や"to be left"という意味になります。
例えば、
"There are 5 people remaining."
「5人が残っています。」
"There are a lot of chips left. Do you want some?"
「チップス結構残ってるけど、いる？」
記憶の話なら上の言葉も使えますが（"It remains in my memory"等）、"I still remember"や"I'll never forget"というフレーズの方が良く使われています。
例えば、
"I still remember how moved I was when I watched that movie."
「あの映画を見てどんなに感動したか今も覚えてる。」
"I'll never forget that day."
「あの日一生忘れない。」
是非使ってみてください！
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