I already sent you the document. Didn't you get it?
Did you get my document for the lesson? I thought I sent it.
I already sent you the document. Didn't you get it?
既に書類は送りました。受け取ってないですか?
シンプルに言うとこれでいいと思います。
Did you get my document for the lesson? I thought I sent it.
私のレッスンのための書類は受け取れましたか? 送ったと思いましたが。
get は「得る」「入手する」というような意味で、「受け取る」としても使えます。気軽に使える単語なのでこちらにしましたが、もちろんrecieveの方の「受け取る」でもいいと思います。