それにもかかわらずって英語でなんて言うの？

どちらも「それにもかかわらず」「それでもなお」という意味があります。

参考になると幸いです。

接続詞で「それにも関わらず」は「In spite of that」と言います。

実を言うと、「That」はあまり使わないほうが良いかもしれないですね。
全文と繋げるなら、下記のくだりを参考にしてください。

• The West has promoted liberal, progressive values for the best part of 40 years. In spite of apparent progress, it is their societies which are now in upheaval（欧米は過去40年間左寄りの進歩的な価値観を促進してきた。外見上の進歩を成し遂げたにも関わらず、今では彼らの社会で大変動が起きている。

「にも関わらず」は英語で以下のように表現することができます：

despite＋名詞
in spite of＋名詞
even though＋主語＋動詞
although＋主語＋動詞

例：
Despite the results...
その結果にも関わらず…

シンプルに言う場合は however だけでも OK です。

ご質問ありがとうございました！

nevertheless は「それにも関わらず」「それでも」という意味の英語表現です。

例：
Nevertheless, they are going to move forward with the plan.
それにも関わらず、彼らはその計画を進めるつもりです。

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