彼はツアーの度に喉を壊して声をガラガラにして歌っているって英語でなんて言うの？

「声がかれる」や「喉を壊す」はto get hoarse やto become hoarseと言います。また、「彼がのどを壊す」は、「彼」heを主語にしてhe gets hoarseでも、「声」voiceを主語にしてhis voice gets hoarseでもいいです。 During tour → ツアーの間 sings in a hoarse voice → ガラガラな声、かれた声で歌う