websterさんの文でも大丈夫ですし、
Do I look like a foreigner?
と言っても良いです。
Do I look ~? は自然な言い方ですよ。
2) Do you think I look like a foreigner?
「私は外国人に見えると思う？」
２のように相手の意見を聞く言い方「〜だと思う？」と言っても良いです。
ご参考になれば幸いです！
「私が～に見えますか？」はdo I look like ~で表します。
訳文のようにa foreignerだけでもいいし、do I look like I am a foreignerでもいいです。
色んな場面で使えます。
例
私は40歳に見えますか？
Do I look like I’m 40?
私は天才に見えますか？
Do I look like a genius?
Do I look はこのような場合には使えると思います。
ただ、これを英語で言っているということはあなたは日本人ではない人に話しているわけで、その人にとっては日本人も「外国の人」だと思うので、質問に違和感を感じました。
Do I look non-Japanese?
私が日本人ではない人に見えますか？
I don't look Japanese to you?
あなたには私が日本人に見えないの？（口語的な表現なので、倒置はさせていません）
日本 
アメリカ合衆国 
