不安が増して、歪んだ性格になるって英語でなんて言うの？

はじめに、
makeには、様々な言い方がありますが、特にすぐ出てくるのは、「作る』という意味だと思います。
I made a birthday cake for my daughter.
(私は娘のために誕生日ケーキを作りました。）

作る以外にも、make には、ものの状態を表したり、人の状態を表したりする時に使います。『〜になる、〜させる」
例えば、Don’t make me cry.
　　　　(私を泣きたい状態にならせないで。つまり、泣かせないで。）
　　　　You make me happy.
　　　　（あなたは、私を幸せな状態にさせる。つまり、あなたは私を幸せにします）

Make + 人　動詞の原形
Make + 人　形容詞
人がどのような状態なのかを、動詞や形容詞を使って表現します。

本題に戻ると、
「〜して、〜になる」ということですが、『〜になる』という部分は、makeを使えばいいと思います。では、『〜して』の部分ですが、〜するという動きですし、主語の部分にありますから、動詞を動名詞にして、主語にしてやればいいと思います。
例えば、
Climbing a mountain makes me feel good.
(山に登ると気分がよくなります。)

また、性格が歪むという語句は
crooked personality (character ) 曲がった性格
distorted personality (character ) 歪んだ性格

不安が増して、Growing anxiety
　　　　　　　Increasing anxiety

上記のことをまとめて、表現すると
Growing anxiety makes my personality crooked ( distorted).
不安が増して、歪んだ性格になる。

『〜をして、〜になる』という日本語の表現にこだわらなければ、
Increasing anxiety gives me a crooked mind ( distorted mind)
不安が増すことは、私を歪んだ心を与える。＝不安が増して、歪んだ性格になる。

I have a distorted mind because of high anxiety.
私は不安が大きいために精神が歪んでいます。

The more anxiety I have, The more mean I am to other.
私が持っている不安が大きければ大きいほど、私は他者に対してより意地悪になる。
＊mean 意地悪な

日本語から英語を考えると一つの方向からしか見えてきませんが、何を言いたいかを考えて英語に向き合うと、様々な言い方で表現できますよ。