養子であるために、血がつながていないわけですね。
こういう場合一番よく使うのは、adopted brotherです。adoptedは「養子の」という意味です。でもこれを言うと、その兄は養子で、自分はどうかははっきりしません。自分も、兄も、養子であることを言いたいなら、He’s my adopted brother. We’re both adopted.「彼は血の繋がってない兄です。私たち二人とも養子です。」 というような文で説明するといいと思います。
スラングでは、brother from another motherというフレーズがあります。直訳は「違う母から生まれた兄・弟」という意味ですが、親友同士で、まるで兄弟だからと言う意味で使うことが多いです。でも養子同士でも使って問題ないと思います。このフレーズは、「母が違う」と言っていますが、父が違うかどうかは関わりなく使えます。
アメリカ合衆国 
